Discretization of a dynamic thermoviscoelastic Timoshenko beam

We consider a nonlinear model for a thermoelastic beam that can enter in contact with obstacles. We first prove the well-posedness of this problem. Next, we propose a discretization by Euler and Crank-Nicolson schemes in time and finite elements in space and perform the a priori analysis of the discrete problem. Some numerical experiments confirm the interest of this approach. Résumé: Nous considérons un modèle non linéaire pour une poutre thermoélastique qui peut entrer en contact avec des obstacles. Nous prouvons que ce problème est bien posé. Puis nous écrivons une discrétisation par schémas d’Euler et de Crank-Nicolson en temps et éléments finis en espace et effectuons l’analyse a priori du problème discret. Quelques expériences numériques confirment l’intérêt de cette approche. 1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, C.N.R.S. & Université Pierre et Marie Curie, B.C. 187, 4 place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France. 2 LANA, Departamento de Matemática, Universidade Federal de Santa Maria, 97105-900, Santa Maria, RS Brasil. e-mail addresses: [email protected], [email protected] ha l-0 08 74 57 9, v er si on 1 18 O ct 2 01 3